体空间测速测量原理

       对于体空间测速，存在两种主要的分析策略：基于粒子跟踪（PTV）的算法和基于重构的算法。另外，可以使用将两者结合的混合方法。

原理：       

       基于PTV的技术可检测3D空间中的每个粒子及其质心，并随时间跟踪这些3D质心的位置。结果由粒子的轨迹表示。质心通常是从参与测量的每个相机中根据三角测量原理计算出来的。

      重构则意味着在3D体像素空间中再现粒子的灰度值，而无需了解任何有关粒子位置的信息。

      基于重构的算法首先需要从测量中的每个时刻重构3D粒子的灰度值分布。通过重构算法可以创建一个在整个测量范围内均由灰度值组成的3D图像。此3D图像称为体像素空间，在该空间中，体像素可被视为像素的3维版本。类似于2D PIV，在此体像素空间中未知或无法跟踪单个粒子的位置。重构方法只是简单地重新分配了粒子在获取过程中的灰度值信息。

     为了重构体像素空间，DynamicStudio提供了多种技术，例如MinLos或SMART。同时，对于稀疏相的粒子场，还可以使用Sparse SMART；对于高精度计算需求，我们还提供了SMART-MTE算法。众多的算法可以满足从快速计算到高精度计算的不同用户需求。

重构方法

计算

      对于所有重建的体像素场（Voxel），需要使用额外的分析步骤分析速度矢量。通常，将使用3D最小二乘匹配，但是也可以使用3D粒子跟踪测速。

      3D最小二乘匹配（3D LSM）计算体素的查询体积（长方体）的平均速度；此询问量类似于2D PIV中的询问区域。与互相关相反，DynamicStudio使用迭代步骤，其中长方体平移，旋转，剪切和缩放以使第一时间步和第二时间步彼此匹配。结果，3D LSM不仅分析平移，还分析整个速度梯度矩阵，这是速度分析的直接结果。 3D LSM的结果是规则欧拉网格上每个长方体的一组矢量和梯度。

      3D TOMO粒子跟踪测速技术（3D TOMO PTV）是一种混合方法，它使用重建技术以及跟踪算法来计算拉格朗日轨迹。因此，该算法需要在体素空间中识别单独的粒子，作为重建后的单独步骤。随着时间的推移，再次跟踪检测到的粒子质心位置，以生成粒子的轨迹。

      MinLoS（Minimum of Line of Sight）是DynamicStudio中重构体像素空间的最快方法。它适用于中低粒子浓度（4相机方案最大0.025 ppp）。对于此技术，每个体像素的灰度值由任何单个相机观察到的最小灰度值确定。在此处显示的示例中，可以看到在两个视线相互交叉的体像素空间中的每个点处都确定了灰度值。如示例所示，在图像采集过程中没有真实的物理对象（粒子）的地方，也可以重建灰度值。所得的人工灰度值即所谓的重影强度或重影颗粒。

重构算法

MinLoS

      SMART（Simultaneous Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique）是一种基于G. Elsinga等人提出的MART的重建技术，并由C. Atkinson和J. Soria进一步开发。在这里，即使对于高示踪粒子浓度（4台相机方案最大为0.05 ppp），计算成本和精度也可以很好地平衡。这是一种迭代技术，通常，MinLoS用于计算体像素空间的初始赋值。然后，通过权重矩阵将来自每个相机的每个像素的灰度值投影到体像素空间中，在其中将不同的值彼此相乘。完成此过程后，灰度值信息会投影回合成相机传感器上。将来自背投影的​​合成图像与原始图像进行比较，并可以为下一次投影迭代进行调整。

SMART

工作原理/顺序：

      - 标准重建
      - 将体像素空间划分为子空间
      - 将子空间投影回相机芯片上：
      - 与初始图像做互相关
      - 计算视差矢量
      - 修正之前的校准结果
     

优点：

      ->基于互相关计算==>鲁棒性很好
      ->基于平面实现对空间标定的修正==>计算速度很快

对比分析：

      将计算机模拟粒子场与人为加入噪音及对各个粒子图像进行手动便宜，以模拟真实实验中的粒子图像与标定的偏差。然后进行重构及速度场计算。

      - 绿色矢量：计算机模拟的真实速度场

      - 红色矢量：对噪音图像重构粒子场的计算结果

      - 黄色矢量：使用修正后的标定矩阵重构粒子场，并计算获得的速度场

      结论：

      ->VCR可以大幅减少错误矢量
      ->VCR后的计算结果与真实结果非常一致

体空间标定的精细化修正